繁峙岩山寺壁画《水碓磨坊图》及其机械原理初探

  (1.山西大学科学技术哲学研究中心；2.山西财经大学文化传播学院，山西太原030006)

  摘 要：文章通过对繁峙岩山寺①《水雄磨坊图》的分析和研究，深入探讨水碓和水磨的发展演变过程及其基本机械原理，通过这一些分析研究试图再现宋金时期水碓磨坊的基本机械结构，为我们认识宋金时期山西水利机械的科学技术水平提供了十分珍贵的历史资料。

  岩山寺，古名灵岩院，位于繁峙县城东南36公里处的天岩村。是20世纪50年代发现的一组集金代建筑、绘画、雕塑为一体的佛教建筑。

  岩山寺文殊殿壁画②,是岩山寺的精华所在。文殊殿壁画题材丰富，画技高超，颜色搭配艳而不燥，经过几百年的风雨侵蚀，虽略已斑驳，但仍能窥视出当年的社会风貌。文殊殿壁画继承了唐、宋以来的优秀绘画技法，又融汇了金、元时期的绘画特点，形成了自己独特的艺术风格，成为现存金代壁画中精彩的一页。

  岩山寺壁画虽然是宗教题材的艺术作品，但是其内容反映了丰富深刻的科技内涵，保存了中国古代丰富的科学技术内容。其中《水碓磨坊图》[(图1)就是当时水利机械科技发展水平的一个缩影。它反映了山西人民在宋金时期就已经广泛利用丰富的水利资源及其高大的落差，修建了水碓、水磨等粮食加工机械，给当地人民的生产和生活提供了便利条件。

  李约瑟说：“以主要插图传统形式绘制的第一批水磨图是从1313年开始的；我们从《农书》转载了典型的卧式水轮图。另一幅图表示一个中射式或上射式立式水轮驱动用齿轮啮合在一起的6或8台磨。[由此，可知中国最早的以插图形式绘制的水磨图出自1313年元朝王桢的《农书》。但是，根据岩山寺内金代碑刻《繁峙灵岩院水陆记碑》和文殊殿西壁上的墨书题记所示，繁峙岩山寺壁画《水碓磨坊图》是金代画师王逵和王道等人于金大定七年，即公元1167年绘制完成的。比元朝王桢《农书》中的水磨图早146年。这样就把中国最早绘制水磨图的年代提前了146年。

  本文试图从岩山寺壁画《水碓磨坊图》中所表现的内容，主要对水碓与水磨技术的产生以及水碓磨坊的基本机械原理两方面做探讨，试图再现宋金时期水碓磨坊的基本机械结构。

  水碓和水磨是一种利用江河流水作动力进行谷物加工的水利机械。这些水利机械工具，渗透着中华民族祖先的智慧和技能。根据现存文献记载，我国历史上利用水力进行谷物加工的水碓和水磨是在杵白和石磨的基础上发展而来。

  早在新石器前期，我国就已然浮现了专门用于磨制谷物的石磨盘、石磨棒和石杵等粮食加工工具。原始人类在一块石板上手持石棒来回研磨，这就是我国加工谷物最古老的方法之一。到新石器时期(公元前4000年),石磨棒和石杵被石杵白所取代。

  春秋中晚期，中华民族的祖先开始冶铁，并有了钢，随之出现了比较锐利而耐用的器具加工工具，这样就有条件把石杵白凿的更大、石磨盘钻的更精确。于是出现了含有杠杆原理的陆堆①和旋转型石磨，也就是石转磨②。从这里我们大家可以看出：水碓和水磨最早是由古代的杵白和石磨盘发展而来。

  到了东汉，三国人马钧制造了翻水车和水力“春磨”的模型。西晋初年，杜预在此基础上加以改进，发明了“连机碓③和“水转连磨”④,之后，南朝祖冲之又在杜预发明的“连机碓”和“水转连磨”的基础上进一步加以改进，把水碓和水磨结合起来，创造了一种新的粮食加工工具——“水碓磨,即用同一个水轮驱动碓和磨同时工作，或者是用同一个水轮驱动两个独立的水碓和水磨同时工作的粮食加工工具。另外，在汉代文献中还曾多处提到水碓。例如：《桓子新论》:“宓牺之制杵春，万民以济，及后人加巧，因延力借身重以践碓，而利十倍杵春。又复设机关，用驴骡牛马及役水而春，其利乃且百倍。《方言》:“碓机，陈魏宋楚自关而东谓之梃铠。”孔融《肉刑论》:“水碓之巧，胜于断木掘地。”[]等等。这说明汉代不仅使用脚碓，还使用畜力带动的畜力碓和用水力驱动的水碓。至此，我们可以知道：水碓和水磨在魏晋南北朝时期已经基本成型并有较大发展。当时，水碓和水磨的使用面很广，在河北、河南、陕西、甘肃等各地都广泛推广水碓和水磨，并且使用量还很大，例如：在《晋书》卷六中记载有：“刘颂为河内太守，有公主水碓三十余区。除此之外，水碓和水磨在魏晋南北朝时期还有创新，例如：东晋傅阳《晋诸公赞》中记载：“杜预、元凯作连机水碓，由此洛阳谷米丰贱。”[4]这样，我们就可以进一步推断：水碓磨当产生于魏晋南北朝时期这一农工器具创造普及的繁荣时代，是在连机水碓和水转连磨的基础上发展而来。到宋元之际出现了同时可以完成砻、碾、磨三项工作的“水轮三事”。

  岩山寺文殊殿壁画《水碓磨坊图》所描绘的水碓磨的基本机械原理，可能是类似祖冲之的水碓磨的基本机械原理，即用一个水轮驱动水碓和水磨同时工作。它反映了当时农作物加工的最先进水平，在当时世界上都处于先进地位。这种水碓磨连体的发明，是中国古代科技史上的一大成果。

  岩山寺《水碓磨坊图》对机械结构描绘得十分精确，可以说它是一幅水碓磨的基本机械结构图。经过实地考察对图中水碓磨坊进行深入细致的分析与研究之后，通过计算机技术模拟加工出岩山寺《水碓磨坊图》详细的基本机械结构，并绘制出机械原理示意图(图2)。图中这种水碓磨是以水流冲激立式水轮，并利用同一根传动轴，通过轮轴带动左侧的水碓上下运动。同时，还通过两个直交的齿轮带动右侧的磨盘旋转的粮食加工工具。通过此图我们可以清晰地看到：水碓磨坊主要是由水轮、水碓及水磨三部分构成。下面借助《水碓磨坊图》基本机械原理示意图，对其中的水轮、水碓及水磨进行进一步分析与探讨。

  我们从前面的图1所示可以看到：这种水碓磨坊的选址是在河床一侧的高岸，可以自然形成一定落差的地方。在河岸岸边瓣有一渠，水渠两岸和渠底皆用石料筑成，用石料筑成的水渠坚固耐用而不渗水。在水渠的末端是用石块建成的水碓磨的巨大部件——水轮的轮房(图3)。在轮房内安置有一个水碓与水磨共用的大立轮，水轮的直径很大、辐条粗壮、轮辐高阔，并且装有横板，水流自高处的水渠下泄，落于横板上，利用河水落差形成的势能激动水轮转动。水轮采用的是立式，这样就扩大了叶片斗的容积，水流先冲击到叶片的外端，再沿叶片向下流，增加了水流对叶片的作用时间，充分利用水的动量和重量来驱动水碓和水磨工作。

  图中的立式水轮，中穿坚韧、耐朽的园木作为传动轴，轮轴很长，带动左侧的水碓上下运动。同时，轮轴还穿过磨坊底部，经由两个直交齿轮带动磨盘旋转，从而使碓磨同时进行粮食加工工作。

  这种碓磨连转的粮食加工机械需用急流大水，以碰水轮，从而产生较大动力，以推动水轮运转。因此，必须通过水闸来控制水的流量。在水磨运作之前，须提早将设于自然河床的闸口关闭蓄水，河水即涌入人工渠道。需要机械工作时，开启水闸，水流顺槽下泄，槽高轮低，实现水轮的启动、变速和停转，从而实现水磨的开启与关闭。

  另外，通过仔细观察与分析还发现：《水碓磨坊图》中各零部件的连接主要是靠桦、楔、箍。其中，除个别铁箍、轴座外，零部件几乎都是用不易变形、耐水浸、强度较高的木质材料做成。

  李约瑟在《中国科学技术史》中说：“王祯告诉我们，在他那个时代，有些很大的装置，将碓、轮碾和磨石用几根轴和齿轮传动装置联结在一起，由一个大水轮驱动”,岩山寺的这幅《水碓磨房图》,为王祯的记载提供了真实的左证。

  《水碓磨坊图》中的水碓磨坊分为上下两层，上层是磨坊用于磨面；下层是碓坊用于春米。在下层草棚碓坊之内装置

  的水碓(图4),就是王祯《农书·利用门》记载：“今人造作水轮，轮轴长可数尺，列贯横木相交，如滚轮之制，水激轮转，则轴间横木间打所排梢，一起一落春之，即连机碓也所描述的水碓。不过图中这种水碓不是连机碓上的水碓，而是安置在碓磨连机上的水碓，它比连机碓在设计和构造上都进了一步，是利用水的动力进行春米，使谷物脱壳，或将米粒春成粉状的粮食加工工具。

  图中水碓位于水闸的下方，水碓的动力机械是一个大的立式水轮，轮上装有若干板叶，下泄的水流冲激板叶，从而驱动水轮转动。水轮中穿一根很长的轮轴作为传动轴，轮轴上装有一些彼此错开的拨板，拨板是用来拨动碓杆使其上下运动的。

  水碓的白坑凿在一块石盘上，在石白内放有准备加工的谷物，在白坑上装置有平行木杆，即碓杆。在碓杆的中间立有一支架作为平衡的支点，碓杆的一端安置有一块圆锥形石头(即杵),其位置上下与白坑垂直。碓杆的另一端(即碓柄)与一拨板呈似相连状，而拨板与水轮上的传动轴呈十字相连，当水流驱动水轮旋转时，水轮的传动轴带动拨板做360°连续圆周运动，拨板间歇性拨打碓柄，从而使碓杆做上下运动，碓杆又带动石杵上下撬动，弹春于白内，壳糠自然脱落。

  这是宋金时期山西人民利用杠杆原理的一个成功例证。同时，在物理学领域中，以力的上下间断运动革新为连续圆周运动，这也是应用物理技术的一大进展。

  水磨位于水碓磨坊的上层，是用以加工谷物，使之成为粉状物的粮食加工机械，从图5所示能够准确的看出：这种水磨主要是由磨盘、吊斗及磨坊下的齿轮等部件构成，

  图中所示磨盘是由上下两扇圆形石块组成，这是整个水磨的主要构成部分。磨盘是由硬度较高的石料精心凿制而成。上下磨盘的直径相同，而厚度不同。上磨盘薄；下磨盘厚。但由于透视的原因，画面呈现出的反而是上磨盘较厚。在实际操作过程中，磨盘的厚度可以根据水能的增加而增加，以提高生产效率。

  在上下磨盘相合的面上凿有磨齿，磨齿为扩散状斜齿，为八区斜线纹。八区斜线型磨齿克服了辐射型磨齿和四区斜线型磨齿的弊病，做到齿槽排列整齐、平行等分、均匀协调、疏密得当、磨面平整、沟深一致。磨齿的发展是麦作发展的条件和标志之一，另外，上下磨齿之间的齿槽须十分精确，要完全吻合对空，不留缝隙，这样才能磨出颗粒均匀、细小的粉末，

  在上磨盘的边缘还凿有四个孔，通过这四个孔用粗绳把上磨盘系于檩上，每根绳中都有绞板，以调节上层磨盘的升降。在上磨盘下的齿面中心的圆口处，还凿有一方槽，而方槽的深度占上磨盘厚度的三分之二，下磨盘被固定在一块大型的石板上，中间穿有承动的木柱，木柱被用耐磨的木头凿成的圆圈包住，而圆圈被固定在下磨盘的圆口内。在承动的木轴顶端凿成丁字形状，镶入上磨盘圆心内凿出的方槽中，从而支撑和带动上磨盘转动。承动的木轴与水磨下面的齿轮相连，磨面时，通过水的动力使上扇磨盘绕轴旋转，并通过绞板调节上磨盘的升降，谷物由磨眼(上磨盘中间圆口旁凿有的小口)注入，在两扇磨石之间散开并在磨齿之间被磨碎。

  悬吊在磨盘上空的檩上、呈长方漏斗形、底部收成斜圆小口的贮粮设备，被称为“吊斗”。吊斗的小口是木制的弹头形，其中心穿一细杆，杆的上端伸入吊斗内，下端插在上磨盘的磨眼中，此杆的粗细决定着磨出粮食颗粒的粗细。当需要磨细小的粉末状粮食时就用粗木杆，用粗木杆时吊斗内的粮食通过磨眼一次进入磨齿之间的数量就少，散开在磨齿之间的粮食就均匀、细薄，那么磨出来的粮食就是细小的粉末状。这样，弹头形器就因注入粮食的多少而上下活动，从而使吊斗内的粮食有调节地注入磨眼。

  《水碓磨坊图》中的齿轮实际上是一种改变方向装置和运动速度的一种动力机构。水轮传动轴上的齿轮带动与它呈十字交叉状的与水磨相连的齿轮工作，从而改变了运动方向，使立式水轮同卧式水磨结合起来。这样，当水流冲激立式水轮转动时，水轮通过这组十字交叉的齿轮带动卧式水磨旋转。另外，这组齿轮还有一个用途就是能改变传动速度。从图中可以看出：齿轮工作的时候只有2、3个齿在接触，而

  两个齿轮的变速比，通常由两个齿轮的齿数比决定，一对齿轮的变速比一般不超过10。因此，就这组齿轮来讲，在其设计制造过程中，融合了数学、材料科学，计算机科学，化学等各种学科的成果。

  岩山寺壁画中水碓和水磨渗透着中华民族祖先的智慧。据考证，在我国南方有些农村，至今还存在着水碓和水磨这种粮食加工工具，并且在农村生活中发挥着不可替代的作用。这些目前存在的水碓和水磨就机械而言，其原理、构造、制作工艺和用途与岩山寺文殊殿壁画《水碓磨坊图》基本一致，没有本质上的变化。

  岩山寺壁画《水碓磨坊图》,是中国古代壁画中的精品，从图中我们大家可以看到：山前水畔有水碓磨坊一座，片石为基、茅草盖顶、边设栅栏。机轮、磨盘装置其中，构造奇巧。正值磨面之际，磨坊内二人忙于操作，其帚不停。另外一名女性正将磨好的面粉用碗倒入筐内。磨坊左侧有一座草棚，有木阶梯与磨坊贯通，草棚之内设有春米器具。整个画面构图合理、主题突出、色彩柔和、人物活动井然有序，真实地再现了当时春米、磨面的情景，是当时社会生活的真实反映，不仅有很高的艺术价值，而且是我们研究古代社会生活、文化风俗、水利科学、动力科学、机械科学的重要佐证。它的创作，来源于社会生活，反映了当时社会的科学技术进步，但是又高于社会生活，对社会生活进行了高度的艺术加工。它不仅详尽地表现了农业加工工具水碓磨的基本机械结构，同时具有相当的艺术性和观赏性，表现出整座磨坊的文化氛围，是古代科技和艺术交叉与融和的典范；并且为我们认识宋金时期的社会生活面貌和水碓磨坊发展演变的线索和脉络提供了重要的实物资料，从而弥补了宋金时期水碓磨坊文献史料的不足和缺失，为中国古代科学技术研究提供了最珍贵的形象资料。